Zeno

Posted by on Sep 26, 2013 in Blog Herre Faber | No Comments

Doe maar mee. Houd uw handen een meter uit elkaar, alsof u aangeeft wat voor een grote vis u hebt gevangen. Klap in uw handen. Voor het maken van de klapbeweging zult u in ieder geval de afstand tussen de handen moeten halveren: vijftig centimeter. Blijft er vijftig centimeter over. Het overbruggen daarvan vereist ook weer een halvering. Er blijft 25 centimeter over. Weer een halvering enzovoorts. Deze redenering volgend, blijft er altijd een stukje over en is een klap aan het eind onmogelijk.

Het is één van de gekmakende paradoxen van Zeno, waarmee ik mijn lessen in het eerste jaar Bewegingstechnologie mee begin. Het is duidelijk onzin, want iedereen kan in zijn handen klappen. Maar aangeven waar de fout in de redenering zit, is andere koek die mij mijn hele leven al achtervolgt. Wiskundigen hebben intussen bewezen dat oneindig doorgaan met halveringen wel precies tot een overbrugde afstand van één meter leidt. Helaas, dat helpt niet. ‘Oneindig vaak’ gaat niet lukken in een mensenleven.

Nooit van huis

Maar het kan nog extremer. Als ik naar mijn favoriete Indonesische afhaalrestaurant Ismara wil fietsen, moet ik vierhonderd meter afleggen. Maar dan moet ik uiteraard eerst tweehonderd meter fietsen. Aha, maar voordat die tweehonderd meter is gelukt, moet ik eerst honderd meter afleggen. Afijn, deze redenering leidt zelfs tot de conclusie dat het onmogelijk is om überhaupt in beweging te kómen. Daar kun je uren van wakker liggen en dat doe ik dan ook. Helaas heeft dat niet geholpen om de fout in de redenering te vinden.

Werkt niet

De wetenschap, praktisch als zij is, weet hier wel raad mee. Je kunt deze paradox opvatten als een theorie over bewegen. Met een theorie doe je een voorspelling. In dit geval luidt de voorspelling: bewegen is onmogelijk. Vervolgens doen we een experiment: probeer een beweging te maken. De voorspelling (bewegen is onmogelijk) en de uitkomst van het experiment (bewegen is wel mogelijk) komen niet overeen. Conclusie: weg met Zeno, niet meer over nadenken. Richt je op een theorie die wél werkt. Richard Feynman, vervolmaker van de quantum electrodynamica, zei: ‘Ik kan u de wetten geven die de beweging van elektronen en fotonen voorspellen. Vraag mij niet waaróm die wetten zo zijn. Geen idee, niemand weet het, maar het werkt’. In de geest van Feynman: ‘Ik weet niet waarom Zeno’s theorie niet klopt, niemand weet het. Maar het werkt niet’. Toch zullen die slapeloze nachten voorlopig nog wel blijven.